J’aurais tendance à dire que si on écrit, on gardera généralement le « ne » sauf si c’est dans un contexte très informel (SMS ou mail à des amis). À l’oral, le « ne » de négation saute beaucoup plus souvent par contre. 😉

En bref :
– écrit : « je ne veux pas »
– oral : « je veux pas » souvent accepté

Excusez moi ! j’ai mal écrit la question, je viens de la modifier