Bonsoir Forouzan et bienvenue !
Oui, je pense qu’un « quartier sûr » est la bonne expression. 😉 Mais quand on dit « sûrs à vivre », cela ne me parait pas naturel, je dirais plutôt quelque chose comme « des quartiers sûrs où il fait bon vivre » ou encore « des quartiers sûrs où on peut vivre sereinement ».
À confirmer avec d’autres profs, on a bine souvent l’habitude d’expressions et de manières de dire différentes. 😉
PS : si ce n’est pas trop indiscret, c’est de quelle origine « Forouzan » ? (c’est bien ton prénom d’ailleurs ? ^^; ) Tu enseignes dans quel pays ?